第三百六十三章 测试（2 / 3）
忽然，门被推开，一个穿着西服，大腹便便的男子提着一个公文包走进来。
他扫了一眼教室，发现人齐了，便从公文包里掏出一摞试卷，一一发下去。
接过试卷，程诺看了一眼。
整张试卷，总共只有两道题目。
题目越少，说明题目难度越高，这是公认的一个定理。
发完试卷，大腹便便的男子咳嗦一声，缓缓开口，“开卷考试，考试时间四个小时，可以提前交卷！”
说完，便搬过一把椅子到房间最前方，翘着腿玩起手机。
程诺耸耸肩，将试卷铺在胸前的桌面，仔细阅读起来。
既然是这种测试，用来测试的题目肯定和应试题目有着相当大的区别。
难度，起码要比博士毕业论文的水平持平。
毕竟，这可是选拔菲涅尔教授的助手。
第一题：【假设（n，g)是一个n+1维黎曼流形，m是其n维子流形，假设ψ是n上的给定光滑函数。是否存在这样的嵌入φ：m→n，使得f(x)=ψ.】
不仅题目少，连题干也是简短的不行。
但难度，可比外面胡扯一大堆，设情景，编故事的数学题目，完全不在同一个平面。
看到题目的第一眼，程诺就有一种感觉：这是个硬茬！
很明显，这一道黎曼流形领域的题目。
由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域，出这道题目也算是情理之中。
何谓黎曼流形？
这是指在微分流形以及黎曼几何中，一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上配备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一点的切空间上配备一个正定二次型。给了度量以后，我们就可以像初等几何学中一样，测量长度，面积，体积等量。
n维欧氏空间中有自然的度量ds^2=(dx_1)^2+...+(dx_n)^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。
欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。曲线和曲面的微分几何里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形，所以自然赋予了度量结构。
望着试卷上的题目，程诺深深沉思。
别的选手在读完题目后都在拿出手机匆匆忙忙的搜索着资料，但程诺不用这样。
一是网上根本不可能搜到正确答案，二是所有有关黎曼流形的资料，都已经印在了他的脑子里。
一周的备战时间，程诺也不是毫无准备。
一分钟，两分钟，三分钟……
脑海中，程诺思绪飞转。
一组组公式相互组合串联，渐渐形成一条完整的证明链。
十分钟后，程诺紧闭的双眸缓缓睁开。
然后，执笔开写。 ↑返回顶部↑
他扫了一眼教室，发现人齐了，便从公文包里掏出一摞试卷，一一发下去。
接过试卷，程诺看了一眼。
整张试卷，总共只有两道题目。
题目越少，说明题目难度越高，这是公认的一个定理。
发完试卷，大腹便便的男子咳嗦一声，缓缓开口，“开卷考试，考试时间四个小时，可以提前交卷！”
说完，便搬过一把椅子到房间最前方，翘着腿玩起手机。
程诺耸耸肩，将试卷铺在胸前的桌面，仔细阅读起来。
既然是这种测试，用来测试的题目肯定和应试题目有着相当大的区别。
难度，起码要比博士毕业论文的水平持平。
毕竟，这可是选拔菲涅尔教授的助手。
第一题：【假设（n，g)是一个n+1维黎曼流形，m是其n维子流形，假设ψ是n上的给定光滑函数。是否存在这样的嵌入φ：m→n，使得f(x)=ψ.】
不仅题目少，连题干也是简短的不行。
但难度，可比外面胡扯一大堆，设情景，编故事的数学题目，完全不在同一个平面。
看到题目的第一眼，程诺就有一种感觉：这是个硬茬！
很明显，这一道黎曼流形领域的题目。
由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域，出这道题目也算是情理之中。
何谓黎曼流形？
这是指在微分流形以及黎曼几何中，一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上配备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一点的切空间上配备一个正定二次型。给了度量以后，我们就可以像初等几何学中一样，测量长度，面积，体积等量。
n维欧氏空间中有自然的度量ds^2=(dx_1)^2+...+(dx_n)^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。
欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。曲线和曲面的微分几何里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形，所以自然赋予了度量结构。
望着试卷上的题目，程诺深深沉思。
别的选手在读完题目后都在拿出手机匆匆忙忙的搜索着资料，但程诺不用这样。
一是网上根本不可能搜到正确答案，二是所有有关黎曼流形的资料，都已经印在了他的脑子里。
一周的备战时间，程诺也不是毫无准备。
一分钟，两分钟，三分钟……
脑海中，程诺思绪飞转。
一组组公式相互组合串联，渐渐形成一条完整的证明链。
十分钟后，程诺紧闭的双眸缓缓睁开。
然后，执笔开写。 ↑返回顶部↑